NO ME SALEN
   (APUNTES TEORICOS DE BIOFÍSICA DEL CBC)
   ELECTRICIDAD
   ELECTROSTATICA - LEY DE COULOMB


 

 

FUERZA ELECTRICA
Hay una propiedad que presentan algunos cuerpos -que llamamos carga eléctrica, y la simbolizamos con la letra q o Q (minúscula para cargas pequeñas y mayúscula para grandes)- que se manifiesta por el siguiente fenómeno: cuando se enfrentan dos cuerpos "cargados" aparece entre ellos una fuerza de atracción o de repulsión.

El físico francés Charles-Augustin de Coulomb (1736 - 1806), logró establecer la ley que describe la fuerza eléctrica, Fe:

 
 
Fe =   ko q1 q2

d²
Ley de Coulomb
  válida sólo para el vacío
(y el aire)

donde q1 y q2 son las cargas respectivas de los dos cuerpos, 1 y 2, enfrentados; d es la distancia que los separa; y ko es una constante de proporcionalidad (llamada Constante de Coulomb). Contrariamente a lo que mucha gente piensa Coulomb llegó a esta ley con mucho trabajo e ingenio, y sin nada de suerte.

La unidad en la que se miden las cargas lleva su nombre:

[q] = C (coulomb)

y la constante de proporcionalidad vale:

   
ko = 9 x109 N m²  

C²
   

LAS CARGAS
La propiedad eléctrica viene en dos "sabores", que se neutralizan entre sí, y sólo podemos apreciar su presencia cuando hay exceso de uno de ellos. A los "sabores" los podríamos llamar vítreo y resinoso, o dulce y salado, o blanco y negro... todo va en gustos y es absolutamente arbitrario. Sin embargo, habida cuenta de que la propiedad eléctrica es aditiva, se convino en llamarlos positivo y negativo: tiraron la monedita y repartieron los nombres.

   

¿Cómo se distinguen los tipos de carga? Muy sencillo: cargas de distinto signo se atraen, cargas de igual signo se repelen. De modo que comparando con otra carga de signo conocido, podés conocer el signo de la nueva.

Pero eso nos pone en un problema: si para saber el signo de una carga hay que compararla con otra ¿cómo se hizo para conocer el signo de la primera carga que se estudió? Ja, ja, ja... la respuesta es sencilla: ¡a esa primera carga se le asignó el signo por sorteo!

Las cargas negativas no tienen nada de negativo intrínsecamente: no son malas; ni las positivas buenas, ni saludables. Positivo y negativo les tocó en suerte, y ya.

Cuando dos cargas interactúan -ya sea atrayéndose o repeliéndose- la fuerza eléctrica aparece sobre cada una de ellas con igual intensidad, y ambas se calculan de la misma manera: son pares de interacción.

   

LA PROPIEDAD ELECTRICA ES OMNIPRESENTE
Así como la fuerza gravitatoria es la organizadora del Cosmos: los sistemas planetarios, las galaxias... la fuerza eléctrica es la organizadora de nuestro entorno cotidiano. La materia y sus asombrosas propiedades deben su organización a las fuerzas eléctricas. El escritorio, la casa, el cuerpo humano, el movimiento muscular, las sensaciones y el pensamiento... la vida misma: están ahí, y son como son, gracias a las fuerzas eléctricas.

Pero aunque la electricidad es omnipresente, no nos resulta evidente. El motivo es que su presentación en dos "sabores" que se neutralizan entre sí hace que si los cuerpos no poseen un exceso de carga, positiva o negativa, su propiedad eléctrica no se manifieste. Los átomos, por ejemplo, suelen ser neutros; sin embargo poseen un pequeño núcleo con carga positiva y una nube exterior cargada negativamente.

La carga más pequeña que se conoce es la que posee un electrón (que le tocó ser negativa) o un protón. Además es la unidad mínima de carga para sumar, restar o multiplicar. Ya que la propiedad carga es una magnitud discreta (va de a saltos, no es continua): no existe un cuerpo que tenga una carga de 1,57 veces la carga de un electrón, ni otro que tenga una carga de 0,6 veces la del electrón. Por eso es apropiado utilizar su carga -llamada carga elemental- como unidad de medida:

e = 1,602 x 10-19 C

MEDIOS
Según cuál sea el medio en que se manifieste el fenómeno eléctrico, éste será más o menos intenso: la intensidad máxima la alcanza en el vacío, tal como lo describe la Ley de Coulomb. Para describir el fenómeno en otros medios basta con corregirla dividiendo por un factor, εr (épsilon minúscula, sub-erre), que recibe indistintamente los nombres: épsilon relativo, constante dieléctrica, permitividad relativa. En la tabla que sigue, algunos valores típicos y necesarios:

   
      CONSTANTE DIELECTRICA A 20 °C (εr)
      Vacío 1      
      Aire seco (1 atm) 1,00059      
      Agua   80      
      Membrana plasmática (37 °C) 8      
      Papel 3,5      
      Plásticos 3 – 20      
      Vidrios 5 – 10      
   

El comportamiento en aire o vacío es prácticamente el mismo; suele despreciarse la diferencia. El valor para el agua y la membrana plasmática (grasa) tienen importancia biológica, especialmente para comprender la actividad nerviosa. El papel y los plásticos tienen importancia en la industria. En cuanto al valor del vidrio, importancia histórica.

La versión general de la ley de Coulomb queda así:

   
Fe =   ko q1 q2  

εr d²
  validez
general
Algunos textos usan la constante k, donde k = ko / εr    
CHISMES IMPORTANTES:    
  • La fuerza eléctrica es conservativa (para ejercerse no gasta nada).
  • El axón (prolongación del cuerpo celular de una neurona que puede medir hasta un metro de largo) está envuelto de membrana plasmática, a su vez revestida con cinta aisladora (mielina). En este nivel anatómico se producen fenómenos eléctricos que resultan en un mensaje biológico ultra rápido: el impulso nervioso.
  • Muchas moléculas biológicas, aún siendo neutras en su totalidad, poseen regiones con cargas de diferente signo e intensidad. Esas "superficies activas" son indispensables para el "lenguaje molecular" tanto de actividad química como de reconocimiento entre moléculas.
  • Como toda fuerza, la eléctrica es una magnitud vectorial. La Ley de Coulomb -como te la presento aquí- sólo te permite calcular el módulo (tomando las partículas cargadas siempre de a pares, no te olvides).
  • Cuando descubrieron el electrón y vieron que tenía carga eléctrica, lo primero que miraron fue qué "sabor" le había tocado de los dos -positivo o negativo- que ya se conocían. Grande fue la desazón cuando vieron que era negativo. Ya era tarde para cambiar la convención arbitraria. Los editores de texto se habrían fundido.
   
PREGUNTAS CAPCIOSAS:  
  • Cuando disolvés sal en agua, la molécula de NaCl se disocia en dos partes, cada una cargada por igual: el ión cloro con carga negativa y el ión sodio con carga positiva. ¿Cuánto vale la carga de cada uno medidas en e y en C?
  • La fuerza eléctrica crece cuadráticamente al reducirse la distancia entre los cuerpos cargados. ¿Cómo pueden convivir los protones en el núcleo de los átomos cuyas dimensiones son aproximadamente 10-15 m? ¿Cuánto vale la fuerza con que se repelen dos protones a esa distancia?
 
     
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