NO ME SALEN
EJERCICIOS RESUELTOS DE FÍSICA Y BIOFÍSICA
Ondas, generalidades

 

Energía, potencia e intensidad de una onda
intensidad mecánica y sonora

 

Todas las ondas transportan energía. Un modo más sencillo de verlo es con una onda mecánica cualquiera: como la perturbación, o el apartamiento, o como quieras llamarlo, es un movimiento... y el movimiento es energía cinética... luego la onda no sólo propaga un movimiento, con él, propaga energía.

Del mismo modo en que se define potencia (Pot) en el resto de los capítulos de la física, se define en ONDAS:

Pot = E / Δt

La potencia es el cociente entre la energía transportada (emitida o recibida) y el intervalo de tiempo considerado. Y las unidades son las usuales.

Tal vez más novedoso es el concepto de intensidad (I). Resulta que la propagación de una onda puede ocurrir en una dirección lineal, en una superficie, o en un volumen. En cada caso, la energía de la perturbación emitida se recibe en muchas posiciones diferentes y no siempre se recibe la misma cantidad de energía, ya que hay que repartirla democráticamente entre todas las posiciones receptoras. Van ejemplos:

 
El símbolo correcto para potencia es
p o P.
Yo usaré Pot para que la identifiques más fácil.

Si la onda viaja por un espacio de sección constante (por ejemplo: un elástico cuyas espiras son todas iguales), la intensidad de la onda también permanece constante.

I ~ Pot

lo cual es muy razonable ya que toda la energía que recibe cada espira se la entrega pura y exclusivamente a la espira vecina, sin importar cuán lejos está la espira que consideres. Meditalo.

Ondas lineales

Si la onda viaja por una superficie (por ejemplo ondas en el agua), cuanto más alejado se halle una posición del foco emisor, menor será la intesidad de la onda en esa posición. La intesidad es inversamente proporcional a la distancia -o radio-, r, a la primera potencia.

I ~ Pot / r

Lo cual es muy razonable, ya que el reparto de la energía debe hacerse democráticamente entre posiciones equidistantes sobre la superficie de propagación, o sea, circunferencias... que crecen con el radio. Meditalo.

Ondas planas

Si la onda viaja por espacio tridimensional (por ejemplo la luz de una estrella), cuanto más alejado se halle una posición del foco emisor, menor será la intesidad de la onda en esa posición. La intesidad es inversamente proporcional a la distancia -o radio-, r, a la segunda potencia.

I ~ Pot / r²

Lo cual es muy razonable, ya que el reparto de la energía debe hacerse democráticamente entre posiciones equidistantes sobre el volumen de propagación, o sea, esferas... que crecen con el radio al cuadrado. Meditalo.

Ondas esféricas
   

Se define intensidad, I, como el cociente entre la cantidad de energía que atraviesa un área, S, en un intervalo. O, si querés, como el cociente entre la potencia ondulatoria y el área atravesada por la onda.

I = E / S . Δt = Pot / S

Para una onda material se demuestra que la intensidad es proporcional al cuadrado de la amplitud y al cuadrado de la frecuencia.

I ~ A² . f²

De modo que si, por ejemplo, cierta transformación disminuye la amplitud de una onda 4 veces, su intensidad disminuirá 16 veces.

En las ondas sonoras, la amplitud estaría dada por el promedio de la longitud de las vibraciones de las moléculas de aire... o sea... una medida microscópica muy difícil de establecer, y demasiado incómoda. Es preferible establecer la amplitud de las ondas sonoras como una medida de la variación de presión (ΔPr) que se produce en el medio (una medida macroscópica).

I ~ ΔPr²

Si pretendemos una ecuación tenemos que agregar una constante de proporcionalidad. En este caso la constante dependerá de la velocidad del sonido en el medio, v, la densidad del medio, δ, y un factor numérico, 2, que proviene de haber integrado todo el trabajo requerido durante la variación de presión hasta una presión máxima Pr... y queda así:

   
         I = Pr²/2δv  
   

CHISMES IMPORTANTES

   
  • Los tres ejemplos básicos que te ofrecí sobre el tipo de distribución de ondas en el espacio (lineal, plana y esférica) son los más sencillos... pero no los únicos. Dependiendo de las características del medio, la evolución de la intensidad puede ser muy variable. Especialmente interesantes son las situaciones en las que la intesidad crece, se "concentra". Varios adminículos naturales o fabricados por el hombre, tienen, justamente, ese objetivo: aumentar la intensidad, "concentrar la onda". Orejas, embudos, antenas parabólicas, pantallas, lentes, sirven justamente para eso y son muy efectivos.
   
  • Si uno quiere transportar una onda sonora sin pérdida de energía, puede confinarla en un tubo (de sección constante) por lo que su intensidad no decrecerá en todo el trayecto. Este sencillo principio, conocido desde hace cientos de años, constituye el funcionamiento de un artefacto que es el símbolo de una profesión.
           Algunos sistemas de comunicación primitivos (por ejemplo: la intercomunicación en buques y edificios) se basaban en el mismo principio.
 

 

 
PREGUNTAS CAPCIOSAS  
  • ¿En qué unidades ha de medirse la intensidad de una onda?
  • ¿Podrán los estuarios de los ríos funcionar como embudos concentradores para algún tipo de ondas?
 
 
Algunos derechos reservados. Se permite su reproducción citando la fuente. Última actualización ene-09. Buenos Aires, Argentina.